Մաթեմատիկա. Նախագծեր

Նախագիծ 1

Բնութագրեք աստիճանային ֆունկցիան, գծեք գրաֆիկը, բերեք հավասարումների, անհավասարումների օրինակներ:

y=x^a

Ֆունկցիայի բնութագրիչները.

1. Որոշման տիրույթ

D(f)=R

2. Արժեքների բազմություն

E(f)= (−∞,∞)

3. Աճման միջակայքերը

Ֆունկցիան աճում է ամբողջ թվային առանցքը:

4. Նվազման միջակայքերը

Ֆունկցիան չի նվազում:

5. Ֆունկցիայի մինիմումները և մաքսիմումները

Ֆունկցիան 0-է միայն f(0)=0-ի ժամանակ, չունի մինիմումնար ու մաքսիմումներ:

6. Ֆունկցիայի գրաֆիկը:

                                

Նախագիծ 2

Բնութագրեք ցուցչային ֆունկցիան, գծեք գրաֆիկը, բերեք հավասարումների, անհավասարումների օրինակներ:

Ցուցչային ֆունկցիայի բնութագրիչները.

1. Որոշման տիրույթ

d(f)=R

2. Արժեքների բազմություն

e(f )= (0, ∞)

3. Աճման միջակայքերը

Ցուցչային ֆունկցիան աճող է եթե a >1

4. Նվազման միջակայքերը

Ցուցչային ֆունկցիան վվազող է եթե 0<a<1

5. Ֆունկցիայի մինիմումները և մաքսիմումները

Ցուցչային ֆունկցիան չունի զրոներ,մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ:

6. Ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Նախագիծ 3
Բնութագրեք լոգարիթմական ֆունկցիան, գծեք գրաֆիկը, բերեք հավասարումների, անհավասարումների օրինակներ:
y = loga х

Ֆունկցիայի բնութագրիչները.

1. Որոշման տիրույթ

D(f)=(0,∞)

2. Արժեքների բազմություն

E(f)= (−∞,∞)

3. Աճման միջակայքերը

Ֆունկցիան աճող է, երբ x > 0:

4. Նվազման միջակայքերը

Ֆունկցիան նվազող է, երբ 0 < a < 1:

5. Ֆունկցիայի մինիմումները և մաքսիմումները

Ֆունկցիան չունի մինիմումներ և մաքսիմումներ:

6. Ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Մաթեմաիկա. Նախագիծ առաջին:

Ֆունկցիան, դա մի փոփոխականի կախվածությունն է մյուսից: Օրինակ՝y=2x : Այս ֆունկցիայում y-ը կախված է x-ի արժեքից: Օրինակ, եթե x=4 ապա y=8:


Ֆունկցիայի գրաֆիկը ցույց է տալիս ֆունկցիայի երկրաչափական ձևը: Օրինակ՝ առաջին աստիճանի ֆունկցիայի գրաֆիկը:
Եթե a<0`

Եթե a>0`

Y=k/x ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Ֆունկցիայի բնութագրիչները.
1. Որոշման տիրույթ
2. Արժեքների բազմություն
3. Կոորդինատների առանցքների հատման կետերը
4. Աճման միջակայքերը
5. Նվազման միջակայքերը
6. Ֆունկցիայի մինիմումները և մաքսիմումները
7. Ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Մաթեմատիկա. Երկրորդ նախագիծ

Գծային ֆունկցիա.
Գծային ֆունկցիան у = ax + b տեսքի ֆունկցիան է:
Արժեքների տիրույթը՝ R: Աճումը և նվազումը. y=ax+b ֆունկցիան a գործակցի 0-ից մեծ արժեքների համար աճող է, իսկ 0-ից փոքր արժեքների համար՝ նվազող: Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, ինչից գալիս է նրա անվանումը:

Տրված երկու կետերով անցնող ուղղի հավասարումը:
Եթե՝

Իսկ՝

Ապա